ねこざかな

数学の質問をさせていただきます。画像は「#」のトークに貼ったのですがこの証明は何を示せば良いかという全体像が分かりません。具体的にはkOQ(→)=k(x,y)という表し方と、x=1/2rを示すことによって証明が完了しているところも分かりません。解説よろしくお願いします。

OQ(→)は座標(0,0)の点Oと座標(x,y)の点Qからなるベクトルなので、ベクトル表記ではOQ(→)=(x,y)となります。よって直線OQ上の点は両辺をk倍して、kOQ(→)=k(x,y)と表せます。 計算結果として、x=1/2rと出ていますね。r>0なのでこれは、任意のrについてそれぞれ1つのxが定められることになります。yは制限がありませんのでどんな値でも構いません。よってOPはOQと垂直かつ、x=1/2rを満たす直線ということになります。